Algèbre Exemples

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot 2$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

Étape 4

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{x}{5}$ .

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $5$ .

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

Étape 6

Associez $\frac{4 x}{25}$ et $y$ .

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

Étape 7

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 8.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{25}{4 x y}$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

Étape 8.2

Appliquez la règle de produit à $4 x y$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

Étape 8.3

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Étape 9

Élevez $25$ à la puissance $5$ .

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Étape 10

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$