Algèbre Exemples

$(3^{3}) {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} (2^{2})$

Étape 1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(4^{0})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 4^{0 \cdot 2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $0$ par $2$ .

$27 \cdot 4^{0} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$27 \cdot 1 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 4

Multipliez $27$ par $1$ .

$27 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $2$ .

$27 \cdot 6^{- 3} \cdot 2^{2}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot 2^{2}$

Étape 7

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$27 \cdot \frac{1}{216} \cdot 2^{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $27$ à partir de $216$ .

$27 \cdot \frac{1}{27 (8)} \cdot 2^{2}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$27 \cdot \frac{1}{27 \cdot 8} \cdot 2^{2}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot 2^{2}$

Étape 9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$