Algèbre Exemples

$- \sqrt{54 a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $54 a^{2} b$ comme ${(3 a)}^{2} \cdot (6 b)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$- \sqrt{9 (6) a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- \sqrt{3^{2} \cdot 6 a^{2} b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.1.3

Déplacez $6$ .

$- \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 6 b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $3^{2} a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2}$ .

$- \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 6 b} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.1.5

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (6 b)} + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (3 a \sqrt{6 b}) + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (a \sqrt{6 b}) + \sqrt{24 a^{2} b}$

Étape 1.4

Réécrivez $24 a^{2} b$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (6 b)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{4 (6) a^{2} b}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{2^{2} \cdot 6 a^{2} b}$

Étape 1.4.3

Déplacez $6$ .

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 6 b}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 6 b}$

Étape 1.4.5

Ajoutez des parenthèses.

$- 3 a \sqrt{6 b} + \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (6 b)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 a \sqrt{6 b} + 2 a \sqrt{6 b}$

Étape 2

Additionnez $- 3 a \sqrt{6 b}$ et $2 a \sqrt{6 b}$ .

$- a \sqrt{6 b}$