Algèbre Exemples

${(2 x + y)}^{2} - y^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x + y$ et $b = y$ .

$(2 x + y + y) (2 x + y - y)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $y$ et $y$ .

$(2 x + 2 y) (2 x + y - y)$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 y$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (2 x + y - y)$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (2 x + y - y)$

Étape 2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (2 x + y - y)$

Étape 2.3

Soustrayez $y$ de $y$ .

$2 (x + y) (2 x + 0)$

Étape 2.4

Factorisez.

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Étape 2.4.1

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$2 (x + y) (2 x)$

Étape 2.4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (x + y) \cdot 2 x$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 (x + y) x$