Algèbre Exemples

$y^{9} \div y^{3}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $y^{9}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $y^{3}$ .

$y^{6}$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$y^{6}$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $y^{9} + 0 + 0 + 0$

$y^{6}$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$y^{6}$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0$

Étape 6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$y^{6}$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0 y^{8}$

$0 y^{7}$

$0 y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{9}$

$0$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

Étape 7

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$y^{6}$