Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $2^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{27 (2)}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt[3]{2})}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1.6

Soustrayez $3 \sqrt[3]{2}$ de $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $\sqrt[3]{2}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 2.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$