Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$ par $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{y x (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{y x (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y (x) \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x \cdot x + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x^{1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1 + 1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x (- \frac{y}{x})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x \frac{- y}{x}}$

Étape 3.6.2

Factorisez $x$ à partir de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y (- y)}$

Étape 3.7

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y)}$

Étape 3.8

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y^{1})}$

Étape 3.9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{1 + 1}}$

Étape 3.10

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 4.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 4.1.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y + y^{2} x y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 2 x \cdot x y \cdot y$ et $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $1$ à partir de $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.1.4

Réécrivez $1$ comme $- 1$ plus $2$

$\frac{x^{2} x y + (- 1 + 2) (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{2} x y - 1 (y^{2} x y) + 2 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.1.6

Déplacez les parenthèses.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2

Associez les exposants.

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Étape 4.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{1 + 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.2.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.3

Additionnez $- 1 y^{2} x y$ et $2 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.4

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}$ .

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Étape 4.1.4.1

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.4.2

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $1 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.4.3

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.4.4

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.4.5

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.5

Associez les exposants.

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Étape 4.1.5.1

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.5.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.5.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y^{1}) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{1 + 1} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.1.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{1}{x} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{x}$ et $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.4

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x}{x} + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.6

Pour écrire $- 2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y \cdot \frac{x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.7

Associez $- 2 y$ et $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} + \frac{- 2 y x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x + y^{2} - 2 y x}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 4.9.1

Réorganisez les termes.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x^{1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1 + 1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.6

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Étape 4.9.7

Réécrivez le polynôme.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.9.8

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{x^{2} y \frac{{(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.10

Associez les exposants.

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Étape 4.10.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{{(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.10.2

Associez $y$ et $\frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} {(x - y)}^{2})}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 4.11.1

Factorisez $x$ à partir de $y (x^{2} {(x - y)}^{2})$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.11.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x^{1}}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{1}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.11.2.5

Divisez $y (x {(x - y)}^{2})$ par $1$ .

$\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.12

Réécrivez ${(x - y)}^{2}$ comme $(x - y) (x - y)$ .

$\frac{y (x ((x - y) (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.13

Développez $(x - y) (x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.13.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y (x (x (x - y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.13.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.13.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.14.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.14.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{y (x (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.14.1.4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.1.6

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.2

Soustrayez $y x$ de $- x y$ .

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Étape 4.14.2.1

Déplacez $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.14.2.2

Soustrayez $x y$ de $- x y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - 2 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.15

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y (x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.16

Simplifiez

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Étape 4.16.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.16.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.16.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.16.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y (x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.16.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{y (x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.16.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{y (x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.17

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.17.1

Déplacez $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.17.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.18

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y x^{3} + y (- 2 x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.19

Simplifiez

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Étape 4.19.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.19.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.19.2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.19.2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 4.19.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y^{1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.19.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2 + 1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.19.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.20

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.20.1

Déplacez $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 (y \cdot y) x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.20.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.21

Factorisez $y x$ à partir de $y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x$ .

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Étape 4.21.1

Factorisez $y x$ à partir de $y x^{3}$ .

$\frac{y x (x^{2}) - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.21.2

Factorisez $y x$ à partir de $- 2 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.21.3

Factorisez $y x$ à partir de $y^{3} x$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.21.4

Factorisez $y x$ à partir de $y x (x^{2}) + y x (- 2 y x)$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.21.5

Factorisez $y x$ à partir de $y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.22

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 4.22.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Étape 4.22.2

Réécrivez le polynôme.

$\frac{y x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 4.22.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à ${(x - y)}^{2}$ et $x - y$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x - y$ à partir de $y x {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $x - y$ à partir de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x (x - y)}{x + y}$