Algèbre Exemples

$\sin^{2} (\frac{7 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin^{2} (\frac{3 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

${(- \sin (\frac{π}{2}))}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

${(- 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.6

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$1 + 3 (- \tan (\frac{π}{4}))$

Étape 1.7

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.8

Multipliez $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 + 3 \cdot - 1$

Étape 1.8.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$1 - 3$

Étape 2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$- 2$