Algèbre Exemples

$\frac{5}{8} e - 2 = 4 + \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 = \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{1}{4} e$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e = - \frac{3}{4} e$

Étape 1.3

Ajoutez $\frac{3}{4} e$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{5}{8}$ et $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Étape 2.1.2

Associez $e$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3}{4} e = 0$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{3}{4}$ et $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3 e}{4} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{- e + 3 e}{4} = 0$

Étape 2.3

Additionnez $- e$ et $3 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{4} = 0$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 (e)}{4} = 0$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $4$ de $- 2$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{e}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 2.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.7.1

Multipliez $\frac{e}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{2 \cdot 4} = 0$

Étape 2.7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{8} = 0$

Étape 2.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 + \frac{5 e + e \cdot 4}{8} = 0$

Étape 2.9

Additionnez $5 e$ et $e \cdot 4$ .

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Étape 2.9.1

Remettez dans l’ordre $e$ et $4$ .

$- 6 + \frac{5 e + 4 \cdot e}{8} = 0$

Étape 2.9.2

Additionnez $5 e$ et $4 \cdot e$ .

$- 6 + \frac{9 e}{8} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- 6 \cdot \frac{8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Étape 4

Associez $- 6$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 \cdot 8 + 9 e}{8} = 0$

Étape 6

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$\frac{- 48 + 9 e}{8} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$- 48 + 9 e = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour .

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Étape 8.1

Simplifiez $- 48 + 9 (2.71828182)$ .

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Étape 8.1.1

Multipliez $9$ par $2.71828182$ .

$- 48 + 24.46453645 = 0$

Étape 8.1.2

Additionnez $- 48$ et $24.46453645$ .

$- 23.53546354 = 0$

Étape 8.2

Comme $- 23.53546354 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution