Algèbre Exemples

$x^{2} + x {(x - 5)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x - 5)}^{2}$ comme $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + x ((x - 5) (x - 5))$

Étape 1.2

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x (x (x - 5) - 5 (x - 5))$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 10 x + 25)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Étape 1.5.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} + x^{1 + 2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Étape 1.5.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{2} + x^{3} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Étape 1.5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + x \cdot 25$

Étape 1.5.3

Déplacez $25$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + 25 \cdot x$

Étape 1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 (x \cdot x) + 25 \cdot x$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 \cdot x$

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$

Étape 2

Soustrayez $10 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 25 x$