Algèbre Exemples

$i^{3} + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.4

Factorisez $i^{4}$ .

$- i + i^{4} i + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {(i^{2})}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i + {(- 1)}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.6

Multipliez $i$ par $1$ .

$- i + i + i^{7} + i^{9}$

Étape 1.7

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $i^{4}$ .

$- i + i + i^{4} i^{3} + i^{9}$

Étape 1.7.2

Factorisez $i^{2}$ .

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Étape 1.8

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i + i + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Étape 1.8.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Étape 1.9

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$- i + i + i^{2} \cdot i + i^{9}$

Étape 1.10

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i + i - 1 \cdot i + i^{9}$

Étape 1.11

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i + i - i + i^{9}$

Étape 1.12

Réécrivez $i^{9}$ comme ${(i^{4})}^{2} i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.12.1

Factorisez $i^{8}$ .

$- i + i - i + i^{8} i$

Étape 1.12.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

Étape 1.13

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.13.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i$

Étape 1.13.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i + i - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i$

Étape 1.13.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i + i - i + 1^{2} i$

$- i + i - i + 1^{2} i$

Étape 1.14

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- i + i - i + 1 i$

Étape 1.15

Multipliez $i$ par $1$ .

$- i + i - i + i$

$- i + i - i + i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $- i$ et $i$ .

$0 - i + i$

Étape 2.2

Soustrayez $i$ de $0$ .

$- i + i$

Étape 2.3

Additionnez $- i$ et $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$