Algèbre Exemples

$\frac{729^{2} + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $729$ à la puissance $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 81 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 1.3

Multipliez $2187 \cdot 81 \cdot 27$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $2187$ par $81$ .

$\frac{531441 + 177147 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 1.3.2

Multipliez $177147$ par $27$ .

$\frac{531441 + 4782969}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 1.4

Additionnez $531441$ et $4782969$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 729 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $729$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2.3

Élevez $27$ à la puissance $2$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 729 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2.4

Multipliez $2187$ par $729$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2.5

Multipliez $162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $162$ par $36$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 5832 \cdot 243 \cdot 12}$

Étape 2.5.2

Multipliez $5832$ par $243$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 1417176 \cdot 12}$

Étape 2.5.3

Multipliez $1417176$ par $12$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 17006112}$

Étape 2.6

Additionnez $1594323$ et $17006112$ .

$\frac{5314410}{18600435}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $5314410$ et $18600435$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2657205$ à partir de $5314410$ .

$\frac{2657205 (2)}{18600435}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2657205$ à partir de $18600435$ .

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{285714}$