Algèbre Exemples

$(8 - 2 i^{4}) + (3 - 7 i^{8}) - (4 + i^{9})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$8 - 2 i^{4} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 {(i^{2})}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Étape 2.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 - 2 {(- 1)}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Étape 2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Étape 2.3

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {(i^{4})}^{2} - (4 + i^{9})$

Étape 2.4

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(i^{2})}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Étape 2.4.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(- 1)}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Étape 2.4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

Étape 2.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1 - (4 + i^{9})$

Étape 2.6

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{9})$

Étape 2.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.7.1

Réécrivez $i^{9}$ comme ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Étape 2.7.1.1

Factorisez $i^{8}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{8} i)$

Étape 2.7.1.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

Étape 2.7.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.7.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

Étape 2.7.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

Étape 2.7.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

Étape 2.7.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1 i)$

Étape 2.7.4

Multipliez $i$ par $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

Étape 2.8

Appliquez la propriété distributive.

$8 - 2 + 3 - 7 - 1 \cdot 4 - i$

Étape 2.9

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ de $8$ .

$6 + 3 - 7 - 4 - i$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$9 - 7 - 4 - i$

Étape 3.3

Soustrayez $7$ de $9$ .

$2 - 4 - i$

Étape 3.4

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- 2 - i$

$- 2 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$