Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} y + 7 + \frac{1}{6} y = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} y + 7 + \frac{1}{6} y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$\frac{y}{3} + 7 + \frac{1}{6} y = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $y$ .

$\frac{y}{3} + 7 + \frac{y}{6} = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} + \frac{y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 + y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.5

Additionnez $y \cdot 2$ et $y$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 \cdot y$ et $y$ .

$\frac{3 \cdot y}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot y$ .

$\frac{3 (y)}{6} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 y}{3 \cdot 2} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3 \cdot 2} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{2} y - 1$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{y}{2} - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} + 7 - \frac{y}{2} = - 1$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $\frac{y}{2} + 7 - \frac{y}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ de $\frac{y}{2}$ .

$0 + 7 = - 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $7$ .

$7 = - 1$

Étape 4

Comme $7 \neq - 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution