Algèbre Exemples

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{a^{3}}$ comme $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{a^{2} b}$ comme ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $a^{2} b$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 5

Réécrivez $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Étape 5.1.2

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 5.1.3

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ comme $- b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$