Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.2

Réécrivez.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x - 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.4

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 1.4.4.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$6 x + \frac{3 \cdot - 1}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$6 x + \frac{- 3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$6 x - \frac{3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 1.5

Additionnez $6 x$ et $8 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Étape 2

Simplifiez $- (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x) - \frac{1}{2} + 4 x$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $- 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = 0 - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$14 x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$14 x = \frac{- 1 + 3}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$14 x = \frac{2}{2}$

Étape 3.4

Divisez $2$ par $2$ .

$14 x = 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $14 x = 1$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $14 x = 1$ par $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{14}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{14}$

Forme décimale :

$x = 0.0\overline{714285}$