Algèbre Exemples

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 5 x - 36} - \frac{36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 5 x - 36}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 5 x - 36}$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 5 x - 36$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 36$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 9, 4$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 9) (x + 4)}$