Algèbre Exemples

$- 2.5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \leq 1.5$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 2.5 \cdot 2 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 2.5$ par $2$ .

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 5 \leq \frac{1 - 3 y}{2} \cdot 2 \leq 1.5 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 1.5 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $1.5$ par $2$ .

$- 5 \leq 1 - 3 y \leq 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 5 - 1 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 3 - 1$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$- 6 \leq - 3 y \leq 2$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 6}{- 3} \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Étape 7

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$2 \geq \frac{- 3 y}{- 3} \geq \frac{2}{- 3}$

Étape 8.2

Divisez $y$ par $1$ .

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 3$ .

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Étape 9.1

Réécrivez $2$ comme $1 (2)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 (2)}{- 3}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Réécrivez $- 3$ comme $1 (- 3)$ .

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \geq y \geq \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot - 3}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \geq y \geq \frac{2}{- 3}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 \geq y \geq - \frac{2}{3}$

Étape 11

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{2}{3} \leq y \leq 2$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{2}{3}, 2]$

Étape 13