Algèbre Exemples

${(x y)}^{- 2} (30 x^{5}) (x y^{- 3})$

Étape 1

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x \cdot x^{5})) y^{- 3}$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x^{1} x^{5})) y^{- 3}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(x y)}^{- 2} (30 x^{1 + 5}) y^{- 3}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $5$ .

${(x y)}^{- 2} (30 x^{6}) y^{- 3}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$30 {(x y)}^{- 2} x^{6} y^{- 3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \frac{1}{{(x y)}^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$30 \frac{1}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Étape 5

Associez $30$ et $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} x^{6} y^{- 3}$

Étape 6.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{30}{y^{2}} x^{4} y^{- 3}$

Étape 7

Associez $\frac{30}{y^{2}}$ et $x^{4}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{2}} y^{- 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $y^{- 3}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y^{- 3}$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{30 x^{4}}{y^{5}}$