Algèbre Exemples

$9.1 g + 4.5 < 10.1 g$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $g$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $10.1 g$ des deux côtés de l’inégalité.

$9.1 g + 4.5 - 10.1 g < 0$

Étape 1.2

Soustrayez $10.1 g$ de $9.1 g$ .

$- 1 g + 4.5 < 0$

Étape 2

Soustrayez $4.5$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 1 g < - 4.5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 1 g < - 4.5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 1 g < - 4.5$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 1 g}{- 1} > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1$ .

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Étape 3.2.1.1

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) g}{- 1} > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.1.2

Factorisez $1$ à partir de $- 1 (1) g$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot 1 g)}{- 1} > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 1 \cdot 1 g}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 g) > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 g)$ comme $- (- 1 \cdot 1 g)$ .

$- (- 1 \cdot 1 g) > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- (- 1 g) > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez $- 1 g$ comme $- g$ .

$- - g > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- - g$ .

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Étape 3.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 g > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $g$ par $1$ .

$g > \frac{- 4.5}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 4.5$ par $- 1$ .

$g > 4.5$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$g > 4.5$

Notation d’intervalle :

$(4.5, \infty)$