Algèbre Exemples

$x + 1 \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $1 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$x + 1 + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x + \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Étape 1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{5 + 4}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$x + \frac{9}{5} = \frac{4 + 5 x}{5}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(x + \frac{9}{5}) \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $(x + \frac{9}{5}) \cdot 5$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 5 + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot x + \frac{9}{5} \cdot 5 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 x + 9 = \frac{4 + 5 x}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x + 9 = 4 + 5 x$

Étape 3.2.1.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $5 x$ .

$5 x + 9 = 5 x + 4$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 9 - 5 x = 4$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $5 x + 9 - 5 x$ .

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Étape 4.1.2.1

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 9 = 4$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $0$ et $9$ .

$9 = 4$

Étape 4.2

Comme $9 \neq 4$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution