Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{2^{8}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[4]{2^{4}}$ et $\sqrt[4]{2^{8}}$ en un radical unique.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4}}{2^{8}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{2^{4}}{2^{8}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{8}}}$

Étape 2.2

Factorisez $2^{4}$ à partir de $2^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{4}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{1}{2^{4}}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$