Algèbre Exemples

$y = \sqrt{2 x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \sqrt{2 (- 2)}$

Étape 2

Simplifiez $\sqrt{2 (- 2)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$y = \sqrt{- 4}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$y = \sqrt{- 1 (4)}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = i \cdot \sqrt{4}$

Étape 2.5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = i \cdot 2$

Étape 2.7

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$y = 2 i$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \sqrt{2 (- 1)}$

Étape 4

Simplifiez $\sqrt{2 (- 1)}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \sqrt{- 2}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Étape 4.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = i \sqrt{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \sqrt{2 (0)}$

Étape 6

Simplifiez $\sqrt{2 (0)}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \sqrt{0}$

Étape 6.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

Étape 6.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = 0$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \sqrt{2 (1)}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \sqrt{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \sqrt{2 (2)}$

Étape 10

Simplifiez $\sqrt{2 (2)}$ .

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \sqrt{4}$

Étape 10.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \sqrt{2^{2}}$

Étape 10.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = 2$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 i \\ - 1 & i \sqrt{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & \sqrt{2} \\ 2 & 2 \end{array}$

Étape 12