Algèbre Exemples

$2 {(\frac{2}{3})}^{2} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$2 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 \frac{4}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{4}{9}) {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $2 (\frac{4}{9})$ .

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Étape 4.1

Associez $2$ et $\frac{4}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Étape 6.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{2^{3}})$

Étape 6.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

Étape 8

Associez $\frac{1}{9}$ et $- 1$ .

$\frac{- 1}{9}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{9}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{9}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{1}$