Algèbre Exemples

$f (x) = - \frac{1}{2} \sqrt{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x}) = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x})$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Associez $\sqrt{x}$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\sqrt{x}}{2}) = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{x}}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- \sqrt{x}}{2} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- \sqrt{x}}{2} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- \sqrt{x}}{2} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- - \sqrt{x} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sqrt{x} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Multipliez $\sqrt{x}$ par $1$ .

$\sqrt{x} = - 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$\sqrt{x} = 0$

Étape 1.2.4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 1.2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.2.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.5.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 0^{2}$

Étape 1.2.5.2.1.2

Simplifiez

$x = 0^{2}$

Étape 1.2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Étape 2.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4