Algèbre Exemples

$- 2 d (d^{3} c^{2} - 4 d c^{2} + 2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 d (d^{3} c^{2}) - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $d$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Déplacez $d^{3}$ .

$- 2 (d^{3} d) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $d^{3}$ par $d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$- 2 (d^{3} d^{1}) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 d^{3 + 1} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.2

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Déplacez $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 (d \cdot d) (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.3

Multipliez $d$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Déplacez $d^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $d^{2}$ par $d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d^{1}) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{2 + 1} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 \cdot - 4 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 \cdot 2 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.3.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2}) + c^{2} (- 3 d^{4})$

Étape 1.5

Multipliez $c^{2}$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Déplacez $c^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} c^{2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Étape 1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2 + 2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Étape 1.5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d - 3 c^{2} d^{4}$

Étape 2

Soustrayez $3 c^{2} d^{4}$ de $- 2 d^{4} c^{2}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $d^{4}$ .

$- 2 c^{2} d^{4} - 3 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$

Étape 2.2

Soustrayez $3 c^{2} d^{4}$ de $- 2 c^{2} d^{4}$ .

$- 5 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$