Algèbre Exemples

$- i^{6} \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 1

Factorisez $i^{4}$ .

$- (i^{4} i^{2}) \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- (1 i^{2}) \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

$- (1 i^{2}) \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 3

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \cdot i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 6

Multipliez $i^{3}$ par $1$ .

$i^{3} \cdot i^{5}$

Étape 7

Factorisez $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{5}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{5}$

Étape 9

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{5}$

Étape 10

Factorisez $i^{4}$ .

$- i \cdot (i^{4} i)$

Étape 11

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 11.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i)$

Étape 11.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i)$

Étape 11.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i \cdot (1 i)$

$- i \cdot (1 i)$

Étape 12

Multipliez $i$ par $1$ .

$- i \cdot i$

Étape 13

Multipliez $- i i$ .

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Étape 13.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- (i^{1} i)$

Étape 13.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Étape 13.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- i^{1 + 1}$

Étape 13.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- i^{2}$

$- i^{2}$

Étape 14

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- - 1$

Étape 15

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$