Algèbre Exemples

$- 2 y = - x + 7$ et $8 y = 4 x - 10$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - x + 7$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - x + 7$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x}{2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Étape 1.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $8 y = 4 x - 10$ par $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ .

$8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 (4) (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (4 (\frac{x}{2})) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$4 x + 8 (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$4 x + 2 (4) (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 x + 2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2})) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $4 x - 28 = 4 x - 10$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 28 - 4 x = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $4 x - 28 - 4 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$0 - 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $28$ de $0$ .

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 3.2

Comme $- 28 \neq - 10$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Aucune solution

Étape 4