Algèbre Exemples

$f (x) = - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

Étape 1.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 3 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 \cdot 0^{4} + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 \cdot 0^{4} + 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 \cdot 0^{4} + 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.5

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.6

Simplifiez $- 3 {(0)}^{4} + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$ .

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Étape 2.2.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.6.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 3 \cdot 0 + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.6.1.2

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$y = 0 + {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.6.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 0 - 2 {(0)}^{2} + 0 - 1$

Étape 2.2.6.1.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 0 - 2 \cdot 0 + 0 - 1$

Étape 2.2.6.1.5

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 1$

Étape 2.2.6.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.6.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 1$

Étape 2.2.6.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0 - 1$

Étape 2.2.6.2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 - 1$

Étape 2.2.6.2.4

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4