Algèbre Exemples

$- 1 > 10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2})$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2}) < - 1$

Étape 2

Simplifiez $10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 3 (3 x) - 3 (\frac{3}{2}) < - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$10 x - 9 x - 3 (\frac{3}{2}) < - 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 2.1.3.1

Associez $- 3$ et $\frac{3}{2}$ .

$10 x - 9 x + \frac{- 3 \cdot 3}{2} < - 1$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$10 x - 9 x + \frac{- 9}{2} < - 1$

Étape 2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 x - 9 x - \frac{9}{2} < - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $9 x$ de $10 x$ .

$x - \frac{9}{2} < - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{9}{2}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < - 1 + \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$x < \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x < \frac{- 1 \cdot 2 + 9}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x < \frac{- 2 + 9}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 2$ et $9$ .

$x < \frac{7}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < \frac{7}{2}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{7}{2})$