Algèbre Exemples

$\frac{5}{\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + 4}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{5}{\frac{1 \cdot 1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Étape 1.3

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Étape 1.4

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4 \cdot \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Étape 1.5

Associez $4$ et $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{\frac{1 + 4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Étape 1.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5}{\frac{3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5}{\frac{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Étape 3

Multipliez $5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

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Étape 3.1

Associez $5$ et $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

$\frac{5 (3 x^{\frac{2}{3}})}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$