Algèbre Exemples

$\frac{5}{8} y^{2} - 1 \frac{1}{2} y^{2} + 3$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{8} y^{2} - (1 + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{8} y^{2} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{2 + 1}{2} y^{2} + 3$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{5}{8}$ et $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Étape 2.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{y^{2} \cdot 3}{2} + 3$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2}}{2} + 3$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 y^{2}}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - (\frac{3 y^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4}) + 3$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3 y^{2}}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + 3$

Étape 3.3

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y^{2} - 3 y^{2} \cdot 4 + 3 \cdot 8}{8}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 3 \cdot 8}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 24}{8}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Soustrayez $12 y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{- 7 y^{2} + 24}{8}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 y^{2}$ .

$\frac{- (7 y^{2}) + 24}{8}$

Étape 6.3

Réécrivez $24$ comme $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2}) - 1 (- 24)}{8}$

Étape 6.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 y^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2} - 24)}{8}$

Étape 6.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.5.1

Réécrivez $- (7 y^{2} - 24)$ comme $- 1 (7 y^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 y^{2} - 24)}{8}$

Étape 6.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 y^{2} - 24}{8}$