Algèbre Exemples

${(- 18 x^{5} y^{- 2})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 18 x^{5} \frac{1}{y^{2}})}^{0}$

Étape 2

Multipliez $- 18 x^{5} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez $- 18$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{5} \frac{- 18}{y^{2}})}^{0}$

Étape 2.2

Associez $x^{5}$ et $\frac{- 18}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{5} \cdot - 18}{y^{2}})}^{0}$

Étape 3

Déplacez $- 18$ à gauche de $x^{5}$ .

${(\frac{- 18 \cdot x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{18 \cdot x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{18 x^{5}}{y^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{18 x^{5}}{y^{2}})}^{0}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{18 x^{5}}{y^{2}}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(18 x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $18 x^{5}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$ par $1$ .

$\frac{18^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{0}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{5 \cdot 0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 7.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 7.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(y^{2})}^{0}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{0}$ .

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Étape 8.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{2 \cdot 0}}$

Étape 8.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1}{y^{0}}$

Étape 8.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 9

Divisez $1$ par $1$ .

$1$