Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{270 x^{5}}}{\sqrt{10}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{270 x^{5}}$ et $\sqrt{10}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{270 x^{5}}{10}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{270 x^{5}}{10}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Factorisez $10$ à partir de $270 x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (27 x^{5})}{10}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\sqrt{\frac{10 (27 x^{5})}{10 (1)}}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{10 (27 x^{5})}{10 \cdot 1}}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{27 x^{5}}{1}}$

Étape 2.2

Divisez $27 x^{5}$ par $1$ .

$\sqrt{27 x^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $27 x^{5}$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{5}}$

Étape 3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{5}}$

Étape 3.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

Étape 3.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 3.5

Déplacez $3$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 3 x^{2} | \sqrt{3 x}$

Étape 5

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$3 x^{2} \sqrt{3 x}$