Algèbre Exemples

$\sqrt{3} (\sqrt{12} - \sqrt{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{3})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} (2 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{3 \cdot 3}$

Étape 2.3

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 2.3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\sqrt{9}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3$