Algèbre Exemples

$\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$\frac{10 x + 3}{12} \cdot 12 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x + 3}{12} \cdot 12 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 x + 3 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 + 8 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3) + 8 x}{9}) \cdot 12$

Étape 2.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3) + 2 (4 x)}{9}) \cdot 12$

Étape 2.2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (4 x)$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3 + 4 x)}{9}) \cdot 12$

Étape 2.2.1.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$10 x + 3 = (\frac{9}{9} + \frac{2 (3 + 4 x)}{9}) \cdot 12$

Étape 2.2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 x + 3 = \frac{9 + 2 (3 + 4 x)}{9} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x + 3 = \frac{9 + 2 \cdot 3 + 2 (4 x)}{9} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$10 x + 3 = \frac{9 + 6 + 2 (4 x)}{9} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$10 x + 3 = \frac{9 + 6 + 8 x}{9} \cdot 12$

Étape 2.2.1.2.4

Additionnez $9$ et $6$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{9} \cdot 12$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 (3)} \cdot 12$

Étape 2.2.1.3.1.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4)$

Étape 2.2.1.3.1.3

Annulez le facteur commun.

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4)$

Étape 2.2.1.3.1.4

Réécrivez l’expression.

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3} \cdot 4$

Étape 2.2.1.3.2

Associez $\frac{15 + 8 x}{3}$ et $4$ .

$10 x + 3 = \frac{(15 + 8 x) \cdot 4}{3}$

Étape 2.2.1.3.3

Déplacez $4$ à gauche de $15 + 8 x$ .

$10 x + 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$(10 x + 3) \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $(10 x + 3) \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 x + 3 \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$30 x + 9 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$30 x + 9 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$30 x + 9 = 4 (15 + 8 x)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$30 x + 9 = 4 \cdot 15 + 4 (8 x)$

Étape 3.2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1.3.1

Multipliez $4$ par $15$ .

$30 x + 9 = 60 + 4 (8 x)$

Étape 3.2.2.1.3.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$30 x + 9 = 60 + 32 x$

Étape 3.2.2.1.3.3

Remettez dans l’ordre $60$ et $32 x$ .

$30 x + 9 = 32 x + 60$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $32 x$ des deux côtés de l’équation.

$30 x + 9 - 32 x = 60$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $32 x$ de $30 x$ .

$- 2 x + 9 = 60$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = 60 - 9$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $9$ de $60$ .

$- 2 x = 51$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 51$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 51$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{51}{- 2}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{51}{- 2}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{51}{- 2}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{51}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{51}{2}$

Forme décimale :

$x = - 25.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 25 \frac{1}{2}$