Algèbre Exemples

$S (t) = 2 t \frac{3}{2} - 9 t + 6$

Étape 1

Comme $t$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$2 t (\frac{3}{2}) - 9 t + 6 = S t$

Étape 2

Simplifiez $2 t (\frac{3}{2}) - 9 t + 6$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 t$ .

$2 (t) \frac{3}{2} - 9 t + 6 = S t$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 t \frac{3}{2} - 9 t + 6 = S t$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$t \cdot 3 - 9 t + 6 = S t$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $t$ .

$3 t - 9 t + 6 = S t$

Étape 2.2

Soustrayez $9 t$ de $3 t$ .

$- 6 t + 6 = S t$

Étape 3

Soustrayez $S t$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 t + 6 - S t = 0$

Étape 4

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 t - S t = - 6$

Étape 5

Factorisez $t$ à partir de $- 6 t - S t$ .

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Étape 5.1

Factorisez $t$ à partir de $- 6 t$ .

$t \cdot - 6 - S t = - 6$

Étape 5.2

Factorisez $t$ à partir de $- S t$ .

$t \cdot - 6 + t (- S) = - 6$

Étape 5.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot - 6 + t (- S)$ .

$t (- 6 - S) = - 6$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $t (- 6 - S) = - 6$ par $- 6 - S$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $t (- 6 - S) = - 6$ par $- 6 - S$ .

$\frac{t (- 6 - S)}{- 6 - S} = \frac{- 6}{- 6 - S}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6 - S$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t (- 6 - S)}{- 6 - S} = \frac{- 6}{- 6 - S}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 6}{- 6 - S}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{6}{- 6 - S}$

Étape 6.3.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$t = - \frac{6}{- 1 (6) - S}$

Étape 6.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- S$ .

$t = - \frac{6}{- 1 (6) - (S)}$

Étape 6.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (6) - (S)$ .

$t = - \frac{6}{- 1 (6 + S)}$

Étape 6.3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - - \frac{6}{6 + S}$

Étape 6.3.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$t = 1 \frac{6}{6 + S}$

Étape 6.3.5.3

Multipliez $\frac{6}{6 + S}$ par $1$ .

$t = \frac{6}{6 + S}$