Algèbre Exemples

${(5 + 5^{- 2})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 + \frac{1}{5^{2}})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

${(5 + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

${(5 \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 3

Associez $5$ et $\frac{25}{25}$ .

${(\frac{5 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{5 \cdot 25 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $25$ .

${(\frac{125 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 5.2

Additionnez $125$ et $1$ .

${(\frac{126}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{126}{25}$ .

$\frac{126^{0}}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$1 {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez ${(6^{0} + 6)}^{- 2}$ par $1$ .

${(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Étape 8.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(1 + 6)}^{- 2}$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$7^{- 2}$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Étape 10

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{49}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{49}$

Forme décimale :

$0.02040816 \dots$