Algèbre Exemples

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1

Réécrivez $x^{8} y$ comme ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 4

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Étape 5

Réécrivez $x^{5} y$ comme $x^{3} (x^{2} y)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{3}$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Étape 5.2

Ajoutez des parenthèses.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Étape 7

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$