Algèbre Exemples

${(\frac{m^{- 3} n^{4}}{n^{- 2}})}^{4}$

Étape 1

Placez $m^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{n^{4}}{n^{- 2} m^{3}})}^{4}$

Étape 2

Placez $n^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{n^{4} n^{2}}{m^{3}})}^{4}$

Étape 3

Multipliez $n^{4}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{n^{4 + 2}}{m^{3}})}^{4}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $2$ .

${(\frac{n^{6}}{m^{3}})}^{4}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{n^{6}}{m^{3}}$ .

$\frac{{(n^{6})}^{4}}{{(m^{3})}^{4}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(n^{6})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{6 \cdot 4}}{{(m^{3})}^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{n^{24}}{{(m^{3})}^{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{24}}{m^{3 \cdot 4}}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{n^{24}}{m^{12}}$