Algèbre Exemples

${(\frac{w^{- 8}}{w^{- 4}})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 1

Placez $w^{- 8}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{w^{- 4} w^{8}})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 2

Multipliez $w^{- 4}$ par $w^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{w^{- 4 + 8}})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 4$ et $8$ .

${(\frac{1}{w^{4}})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{w^{4}}$ .

$\frac{1^{\frac{5}{12}}}{{(w^{4})}^{\frac{5}{12}}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(w^{4})}^{\frac{5}{12}}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(w^{4})}^{\frac{5}{12}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{w^{4 (\frac{5}{12})}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{w^{4 \frac{5}{4 (3)}}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{w^{4 \frac{5}{4 \cdot 3}}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{w^{\frac{5}{3}}}$