Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{9 y^{14} e^{4} s^{12}}$

Étape 1

Réécrivez $9 y^{14} e^{4} s^{12}$ comme ${(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{12}$ .

$\sqrt[6]{9 (y^{12} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

Étape 1.2

Réécrivez $y^{12}$ comme ${(y^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} s^{12}}$

Étape 1.3

Réécrivez $s^{12}$ comme ${(s^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) e^{4} {(s^{2})}^{6}}$

Étape 1.4

Déplacez $e^{4}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6} y^{2}) {(s^{2})}^{6} e^{4}}$

Étape 1.5

Déplacez $y^{2}$ .

$\sqrt[6]{9 ({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} y^{2} e^{4}}$

Étape 1.6

Déplacez $9$ .

$\sqrt[6]{({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

Étape 1.7

Réécrivez $({(y^{2})}^{6}) {(s^{2})}^{6}$ comme ${(y^{2} s^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 y^{2} e^{4}}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot 9 (y^{2} e^{4})}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[6]{{(y^{2} s^{2})}^{6} \cdot (9 y^{2} e^{4})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{9 y^{2} e^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $9 y^{2} e^{4}$ comme ${(3 y e^{2})}^{2}$ .

$y^{2} s^{2} \sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[6]{{(3 y e^{2})}^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$ .

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{\sqrt{{(3 y e^{2})}^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y^{2} s^{2} \sqrt[3]{3 y e^{2}}$