Algèbre Exemples

$(11 i^{4} + 4 i^{3}) - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$11 {(i^{2})}^{2} + 4 i^{3} - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$11 {(- 1)}^{2} + 4 i^{3} - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$11 \cdot 1 + 4 i^{3} - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

$11 \cdot 1 + 4 i^{3} - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.2

Multipliez $11$ par $1$ .

$11 + 4 i^{3} - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

$11 + 4 (i^{2} \cdot i) - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$11 + 4 (- 1 \cdot i) - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$11 + 4 (- i) - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$11 - 4 i - (2 i^{4} - 6 i^{3})$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$11 - 4 i - (2 {(i^{2})}^{2} - 6 i^{3})$

Étape 1.7.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$11 - 4 i - (2 {(- 1)}^{2} - 6 i^{3})$

Étape 1.7.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$11 - 4 i - (2 \cdot 1 - 6 i^{3})$

$11 - 4 i - (2 \cdot 1 - 6 i^{3})$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$11 - 4 i - (2 - 6 i^{3})$

Étape 1.7.3

Factorisez $i^{2}$ .

$11 - 4 i - (2 - 6 (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.7.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$11 - 4 i - (2 - 6 (- 1 \cdot i))$

Étape 1.7.5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$11 - 4 i - (2 - 6 (- i))$

Étape 1.7.6

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$11 - 4 i - (2 + 6 i)$

$11 - 4 i - (2 + 6 i)$

Étape 1.8

Appliquez la propriété distributive.

$11 - 4 i - 1 \cdot 2 - (6 i)$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$11 - 4 i - 2 - (6 i)$

Étape 1.10

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$11 - 4 i - 2 - 6 i$

$11 - 4 i - 2 - 6 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ de $11$ .

$9 - 4 i - 6 i$

Étape 2.2

Soustrayez $6 i$ de $- 4 i$ .

$9 - 10 i$

$9 - 10 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$