Algèbre Exemples

${(x^{2} y)}^{3} \sqrt[2]{y^{4}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

${(x^{2})}^{3} y^{3} \sqrt{y^{4}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} y^{3} \sqrt{y^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{6} y^{3} \sqrt{y^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{6} y^{3} \sqrt{{(y^{2})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x^{6} y^{3} y^{2}$

Étape 5

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$x^{6} (y^{2} y^{3})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{6} y^{2 + 3}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{6} y^{5}$