Algèbre Exemples

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{3^{3}}{4})}^{10}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{3^{4}}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

${(1 - 3 \cdot {(\frac{81}{4})}^{- 1} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(1 - 3 \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

${(1 + 3 (- 1) \cdot \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $81$ .

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

${(1 + 3 \cdot - 1 \cdot \frac{4}{3 \cdot 27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

${(1 - 1 \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 (\frac{4}{27})$ comme $- (\frac{4}{27})$ .

${(1 - (\frac{4}{27}) \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- (\frac{4}{27})$ dans le numérateur.

${(1 + \frac{- 4}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

${(1 + \frac{4 (- 1)}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

${(1 + \frac{4 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{27}{4})}^{10}$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

${(1 + \frac{- 1}{27} \cdot 27)}^{10}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

${(1 - 1)}^{10}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0^{10}$

Étape 2.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0$