Algèbre Exemples

$2 (\frac{5}{2} - 3) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.2

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 \frac{5 - 6}{2} + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.4.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$2 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} + \frac{5}{2})$

Étape 1.6

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})$

Étape 1.7

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + 6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.8.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Étape 1.8.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 1 + 6 (\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6})$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + 6 \frac{2 + 5 \cdot 3}{6}$

Étape 1.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.10.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 1 + 6 \frac{2 + 15}{6}$

Étape 1.10.2

Additionnez $2$ et $15$ .

$- 1 + 6 (\frac{17}{6})$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.11.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 + 6 (\frac{17}{6})$

Étape 1.11.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 + 17$

Étape 2

Additionnez $- 1$ et $17$ .

$16$