Algèbre Exemples

$\frac{1}{x} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3}{3 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 1}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 4

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2}{3}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 6

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{3 x} + \frac{2 x}{3 x}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 2 x}{3 x}$

Étape 8

Factorisez $2$ à partir de $4 + 2 x$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 x}{3 x}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$\frac{2 (2 + x)}{3 x}$