Algèbre Exemples

${(\frac{3}{2})}^{- 2} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2}{3})}^{2} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 3

Associez.

$\frac{2^{2} \cdot 9}{3^{2} \cdot 16}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{3^{2} \cdot 16}$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 16}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{36}{9 \cdot 16}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $16$ .

$\frac{36}{144}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $36$ et $144$ .

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Étape 5.1

Factorisez $36$ à partir de $36$ .

$\frac{36 (1)}{144}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $36$ à partir de $144$ .

$\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 4}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 4}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$