Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{8 x y^{7}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $8 x y^{7}$ comme $y^{5} \cdot (8 x y^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{5}$ .

$\sqrt[5]{8 x (y^{5} y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 1.2

Déplacez $x$ .

$\sqrt[5]{8 y^{5} x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $8$ et $y^{5}$ .

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot 8 (x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 1.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[5]{y^{5} \cdot (8 x y^{2})} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 x^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $6 x^{6}$ comme $x^{5} \cdot (6 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{5}$ .

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{6 (x^{5} x)}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{5}$ .

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot 6 x}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{5} \cdot (6 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt[5]{8 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[5]{6 x})$

Étape 5

Multipliez $y \sqrt[5]{8 x y^{2}} (x \sqrt[5]{6 x})$ .

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Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$y (x \sqrt[5]{8 x y^{2} (6 x)})$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x y^{2} x})$

Étape 5.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x) y^{2}})$

Étape 5.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Étape 5.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y (x \sqrt[5]{48 x^{1 + 1} y^{2}})$

Étape 5.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $y (x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}})$ .

$y x \sqrt[5]{48 x^{2} y^{2}}$