Algèbre Exemples

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{4}{5})}^{2}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{4^{2}}{5^{2}}}}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{5^{2}}}}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{16}{25}}}$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{25 - 16}{25}}}$

Étape 1.6

Soustrayez $16$ de $25$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{25}}}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}}$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Étape 1.8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{25}}}$

Étape 1.9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.9.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}}$

Étape 1.9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{\frac{3}{5}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 (\frac{5}{3})$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$\frac{5}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$